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梁山智有吴用，道有公孙，武更是好汉如云，英雄如雨，却以宋江为首，何也？除了他是星宿之主，上应天命外，更重要的一点是宋江他会高等数学，会求导。宋江非但没有在忠与义的交织中迷失自己，反而时时在主导着忠义，他是一个高明的投资理财者，经营着一百零七间英雄店，他时刻都在忠与义之间追求着利益的最大化。宋江之所以能常做梁山之主，奥秘就在于此，这便是宋江的忠义导函数。
宋江本是山东郓城的一个小押司，宋廷低级官吏，而他却能名震神州，为的是仗义疏财，四处周济好汉，于是才落了个山东及时雨，郓城呼保义的天下美名。按此理而推，宋江家境应是殷实，倘他以此等钱财疏通上下，定可步步高升，到时大权在手，一者可尽忠臣之义，二者可遂凌云之志，何乐不为。而他却不为，以宋江堂堂男儿，岂可尽阿谀奉承之事拒之，果真如此吗？非也，宋江深知大丈夫成大事者，能屈能伸之理，其在江州望江楼“题反诗”被捕后，装疯卖傻甚至吃粪便事,以及通过一代名妓李师师来求招安事便是实证。他之所以不为，是他认为此时尽忠于己利益收获不大，于是他开始了自己投资的第一步，义。
吴用智取生辰纲后，朝廷追捕，宋江便为其通风报信，更是私放晁天王，在满脑为赵官家尽忠卖命观念的宋江眼中，他不可能不知道这样的政治错误是不能犯的，但他却挺而走之，为的是义。江州“题反诗”后，受到黄文炳万般迫害，后梁山好汉大闹江州，劫法场，擒黄文炳，同样在干了多年的朝廷官吏的宋江眼中，他不可能不知道黄文炳迫害自己为的是尽忠于宋庭，常言道：明主不掩人之美，而忠臣有死名之义，但他却为了在众好汉面前做出一副快意恩仇的范儿，竟亲手杀了自己一直标榜忠君的人，为的也是义。待到一百零八汉齐聚聚义厅，杏黄大旗飘荡水泊之时，宋江也坐了梁山之主，再无利益可言，他的义便走到了尽头，于是他开始了自己投资的第二步，忠。
他日若遂凌云志，敢笑黄巢不丈夫！宋江是素有大志的，却奈何不是天命所归，天命赐我为星宿之主，缘何不是天子，上天既许我姓宋，此生当尽忠于赵官家。其实宋江不是没有想过打到东京去，也做做那鸟皇帝！但他毕竟是个会高等数学的理智投资者，不比李逵，武松之流，风险和收益都是他必须要再三考虑的问题。当时宋庭微弱，虽内忧外患不断，但却始终飘摇不倒，杨家将如是，岳飞亦如是，想那宋庭毕竟国运未尽，不可逆天而行。况且河北有田虎，淮西有王庆，江南有方腊,都割据一方，伺机而动，若举大义，功必不成，反落得个叛臣贼子的千古骂名，何其不值！后来招安征讨方腊，水浒英雄始七零八落事验证了宋江的担忧和他当初选择招安之路的正确性。有宋庭为后盾征讨方腊尚且损失如此惨重，倘当初直打东京，宋庭和各路反贼若合而击之，则兄弟各个皆不得善终，且留万古骂名。
宋江深知其中利害，因而其极力促成招安一事，美其名曰为众兄弟作长远计，可伶那一百零七将皆被宋江算计于忠义棋中，成全了他孝义黑三郎忠义两顾的千秋美名。从后世人对水浒英雄的扼腕叹息，或快意恩仇，义薄云天的由衷赞美中，我们得知，宋江的这道忠义导函数题，他做了个满分！